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Premessa: Lo studio della modulazione AM verrà effettuato considerando i segnali solamente come delle sinusoidi sia per semplificare i calcoli, sia perché ogni segnale è riconducibile a una sovrapposizione di sinusoidi per il teorema di Fourier. |
La
modulazione di ampiezza (AM
= Amplitude modulation) consiste nel variare l’ampiezza di un’onda portante
in armonia con le variazioni di intensità di un segnale sorgente detto
modulante; tale definizione può essere sintetizzata nella seguente espressione:
Dove A corrisponde all’ampiezza della portante e s(t) corrisponde al segnale sorgente.
La formula matematica che
esprime un segnale modulato in ampiezza è la seguente:
Dove [As’cos(wst)]cos(wpt) corrisponde al segnale informativo già modulato, mentre Apcos(wpt) corrisponde alla portante che solitamente: viene trasmessa insieme al segnale informativo modulato; è di tipo (co)sinusoidale e, con frequenza (fp) molto superiore alla frequenza del segnale modulante.
La
formula sopra espressa pùò essere semplificata nel seguente modo:
.
La modulazione di ampiezza produce così onde la cui ampiezza è massima nei punti in cui la modulante presenta i picchi positivi, minima in corrispondenza dei picchi negativi. Per queste sue caratteristiche il sistema di trasmissione in AM è particolarmente soggetto a effetti di distorsione, interferenza e rumore, che non possono essere eliminati in fase di demodulazione.
SPETTRO DEL SEGNALE MODULATO IN AM
Applicando
la formula di Werner al segnale modulato in AM ottengo:
Come
si può vedere la portante risulta affiancata da sue componenti disposte
simmetricamente ad una distanza corrispondente alla frequenza del segnale
modulante, ed aventi un’ampiezza dimezzata rispetto a quella del segnale
medesimo.
Osservando
I grafici si può dedurre che modulare in AM significa traslare il segnale
modulante intorno alla frequenza della portante e dimezzarne l’ampiezza.
La
potenza di un segnale modulato in AM corrisponde alla seguente formula:
Si può notare come nella potenza trasmessa sia presente anche quella della portante che però non trasporta informazioni. Per questo motivo esistono tecniche di trasmissione senza portante (SC = Suppressed Carrier).
Solitamente per calcolare
la potenza si preferisce usare la formula ridotta:
Per i segnali non
sinusoidali la formula da applicare risulta invece essere:
In
generale il rendimento è dato dal rapporto tra la potenza del segnale
informativo e la potenza totale del segnale trasmesso. Nella modulazione AM il
rendimento corrisponde alla seguente formula:
Solitamente per calcolare
il rendimento si preferisce usare la formula ridotta:
Dalla formula appena citata è facile capire che si avrà rendimento massimo per m avente valore 1 (100%).
